Подлодки Корабли Карта присутствия ВМФ Рейтинг ВМФ России и США Военная ипотека условия Военная юридическая консультация
Поиск на сайте

§ 20. Локсодромия

Кратчайшим расстоянием между двумя точками на земной поверхности является дуга большого круга-ортодромия , пересекающая все меридианы под разными углами. При плавании по ортодромии приходится постоянно менять курс судна, производя трудоемкие л громоздкие вычисления. Поэтому к плаванию по ортодромии прибегают только при больших океанских переходах (тысячи миль). Меньшие переходы делают постоянным курсом, линия которого на поверхности Земли представляет кривую двоякой кривизны — локсодромию. Локсодромия пересекает все меридианы под одним и тем же углом, спиралеобразно приближаясь к земному полюсу. Выведем уравнение локсодромии.

Пусть радиус Земли равен R (рис. 24), а радиус некоторой параллели АВ — r. Тогда выражение


определяет соотношение между длиной экватора и длиной параллели в широте φ.

Пусть дуга М0С есть локсодромия с двумя произвольными точками на ней Mi (φ1 ,λ1) и М2 (φ2 ,λ2); К — угол пересечения локсодромии с земными меридианами. Тогда из треугольника MM1M2, который из-за малых размеров можно считать плоским и прямоугольным при вершине М, имеем


Обозначим DF = Аλ, MM1 = Аφ. Переходя к дифференциалам, получим


на основании чего можем записать


Так как tg К — постоянная величина, то уравнение локсодромии получает следующий окончательный вид:



Рис. 24.

Вперед
Оглавление
Назад


Главное за неделю