Герой Советского Союза (1945), полковник, морской летчик.
Родился 8 июня 1916 г. в Москве в семье служащего. Русский.
Окончил среднюю школу.
В ВМФ с 1935 г. Окончил Ейское военно-морское авиационное училище в 1938 г. Служил в ВВС Черноморского флота.
Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 г. В 1942 г. вступил в ВКП(б). В годы войны был заместителем командира эскадрильи 30-го разведывательного авиационного полка ВВС Черноморского флота. К сентябрю 1944 г. капитан А.Е. Рожков произвел 224 боевых вылета на разведку и бомбардировку войск противника. Потопил транспорт и 2 сторожевых катера, уничтожил 4 вражеских самолета. Звание Герой Советского Союза присвоено 6 марта 1945 г.
После войны продолжал службу в ВМФ. В 1952 г. окончил авиационный факультет Военно-морской ордена Ленина академии имени К.Е. Ворошилова.
С 1969 г. полковник А.Е. Рожков в запасе.
Награжден орденом Ленина, тремя орденами Красного Знамени, орденами Александра Невского, Отечественной войны 1-й степени, Красной Звезды, медалями.
Скончался 16 июня 1972 г. Похоронен в Москве.
Варганов Ю.В. и др. Военно-морская академия на службе Отечеству. Можайск, 2001, с. 110.
Военно-морская академия. 2-е изд., испр. и доп. Л., 1991, с. 315.
Герои огненных лет. Кн. 4. М., 1980, с. 390–396.
Герои Советского Союза. Т. 2. М., 1988, с. 363.
Герои Советского Союза Военно-Морского Флота. 1937–1945. М., 1977, с. 411.
Словарь биографический морской. СПб., 2000, с. 332.