Видимый горизонт, в отличие от истинного горизонта, представляет собой окружность, образованную точками касания лучей, проходящих через глаз наблюдателя касательно к земной поверхности.
Представим, что глаз наблюдателя (рис. 8) находится в точке А
на высоте ВА=е над уровнем моря. Из точки А можно провести бесчисленное количество лучей Ac, Ac¹, Ас², Ас³ и т. д., касательных
к поверхности Земли. Точки касания с, с¹ с² и с³ образуют окружность
малого круга.
Сферический радиус Вс малого круга с с¹с²с³ называется теоретической дальностью видимого горизонта.
Величина сферического радиуса находится в зависимости от высоты глаза наблюдателя над уровнем моря.
Так, если глаз наблюдателя будет находиться в точке A1 на высоте
ВА¹ = е¹ над уровнем моря, то и сферический радиус Вс' будет больше
сферического радиуса Вс.
Чтобы определить зависимость между высотой глаза наблюдателя и теоретической дальностью его видимого горизонта, рассмотрим прямоугольный треугольник АОс:
Ас² = АО² — Ос²; АО = OB + е; OB = R,
тогда АО = R + е; Ос = R.
Вследствие незначительности высоты глаза наблюдателя над уровнем моря по сравнению с размерами радиуса Земли длину касательной Ас может принять равной величине сферического радиуса Вс и,
обозначив теоретическую дальность
видимого горизонта через DT получим
Учитывая, что высота глаза наблюдателя е на судах не превышает
25 м, a 2R = 12 742 220 м, отношение
е/2R настолько мало, что без ущерба
для точности им можно пренебречь.
Следовательно,
так как е и R выражаются в метрах, то и Dт получится тоже в метрах.
Однако действительная дальность видимого горизонта всегда больше теоретической, так как луч, идущий от глаза наблюдателя к точке,
находящейся на земной поверхности, из-за неодинаковой плотности
слоев атмосферы по высоте преломляется.
В данном случае луч от точки А к с идет не по прямой Ас, а по кривой ASm' (см. рис. 8). Поэтому наблюдателю точка с представляется
видимой по направлению касательной AT, т. е. приподнятой на угол
r = L ТАс, называемый углом земной рефракции. Угол d = L HAT
называют наклонением видимого горизонта. И на самом деле, видимым горизонтом будет являться малый круг m', m'2, тз', с несколько
большим сферическим радиусом (Bm' > Вс).
Величина угла земной рефракции не является постоянной и зависит от преломляющих свойств атмосферы, которые изменяются от температуры и влажности воздуха, количества в воздухе взвешенных
частиц. В зависимости от времени года и даты суток она также изменяется, поэтому действительная дальность видимого горизонта по
сравнению с теоретической может увеличиваться до 15%.
В навигации увеличение действительной дальности видимого горизонта по сравнению с теоретической принимают 8%.
Поэтому, обозначив действительную, или, как еще ее называют,
географическую, дальность видимого горизонта через De, получим:
Чтобы получить Dе в морских милях (принимая R и е в метрах),
радиус земли R, так же как и высоту глаза е, делим на 1852 (1 морская
миля равна 1852 м). Тогда
Чтобы получить результат в километрах, вводим множитель 1,852.
Тогда
дл я облегчения расчетов по определению дальности видимого
горизонта в табл. 22-а (МТ—63) дана дальность видимого горизонта
в зависимости от е, в пределах от 0,25 до 5100 м, рассчитанная по
формуле (4а).
Если действительная высота глаза не совпадает с числовыми значениями, указанными в таблице, то дальность видимого горизонта
может быть определена линейным интерполированием между двумя
близкими к действительной высоте глаза величинами.
Дальность видимости предметов и огней
Дальность видимости предмета Dn (рис. 9) будет складываться
из двух дальностей видимого горизонта, зависящих от высоты глаза
наблюдателя (De) и высоты предмета (Dh), т. е.
Она может быть определена по формуле
где h — высота ориентира над уровнем воды, м.
Для облегчения определения дальности видимости предметов пользуются табл. 22-в (МТ—63), рассчитанной по формуле (5а):
Чтобы определить по этой таблице, с какого расстояния откроется
предмет, необходимо знать высоту глаза наблюдателя над уровнем
воды и высоту предмета в метрах.
Дальность видимости предмета можно также определить по специальной номограмме (рис. 10). Например, высота глаза над уровнем
воды 5,5 м, а высота h обстановочного знака 6,5 м, чтобы определить
Dn , к номограмме прикладывают линейку так, чтобы она соединяла
на крайних шкалах точки, соответствующие h и е. Точка пересечения
линейки со средней шкалой номограммы покажет искомую дальность
видимости предмета Dn (на рис. 10 Dn = 10,2 мили).
В пособиях по судовождению — на картах, в лоциях, в описаниях
огней и знаков — дальность видимости предметов DK указывается при
высоте глаза наблюдателя 5 м (на английских картах — 15 футов).
В том случае, когда действительная высота глаза наблюдателя другая, необходимо ввести поправку AD (см. рис. 9).
Рис. 9
Пример. Дальность видимости предмета, указанная на карте, DK = 20 милям, а высота глаза наблюдателя е = 9 м.
Определить действительную дальность видимости предмета Dn с использованием табл. 22-а (МТ —63).
Решение.
В ночное время дальность видимости огня зависит не только от его
высоты над уровнем воды, но также от силы источника освещения и
от разряда осветительного аппарата. Обычно осветительный аппарат
и сила источника освещения рассчитываются таким образом, чтобы
дальность видимости огня ночью соответствовала действительной дальности видимости горизонта с высоты огня над уровнем моря, но бывают и исключения.
Поэтому огни имеют свою «оптическую» дальность видимости, которая может быть больше или меньше дальности видимости горизонта
с высоты огня.
В пособиях по судовождению указывается действительная (математическая) дальность видимости огней, но если она больше оптической, то указывается последняя.
Дальность видимости береговых знаков судоходной обстановки
зависит не только от состояния атмосферы, но и от многих других факторов, к которым относятся:
а) топографические (определяются характером окружающей местности, в частности преобладанием того или иного цвета в окружающем ландшафте);
б) фотометрические (яркость и цвет наблюдаемого знака и фона,
на котором он проектируется);
в) геометрические (расстояние до знака, его размеры и форма).
Рис. 10
Судоводитель обычно пользуется уже рассчитанными данными для
береговых и плавучих знаков судоходной обстановки, приведенными
в пособиях (картах, лоциях и т. д.).
В расчетах дальности видимого горизонта и видимости предметов,
сделанных выше, предполагалось, что погода ясная. Однако состояние погоды не всегда соответствует такому условию, поэтому судоводитель должен учитывать, что при ухудшении видимости горизонт
наблюдателя может значительно суживаться и соответственно уменьшаться дальность видимости различных предметов.