Важное
Hyundai Heavy Industries продвигается на оборонный рынок США
Как новое оборудование 
|
Главная / Издания / Литература / Книжная полка / Г.Г. Ермолаев, Л.П. Андронов, Е.С. Зотеев, Ю.П. Кирин, Л.Ф. Черниев. Морское судовождение
§ 29. Понятие об изолиниях и линиях положенияОпределить место судна в море — значит получить его географические координаты в какой-то момент. Эти координаты определяют на поверхности Земли некоторую точку 5 (рис. 36), в которой в данное время находится судно. Эту точку S можно рассматривать как результат пересечения меридиана наблюдателя PnSPs и его параллели aSb.В общем случае та же точка S является точкой пересечения целого семейства кривых на поверхности Земли (см. рис. 36). Поэтому для определения положения этой точки на поверхности Земли (т. е. для определения географических координат судна) достаточно уметь нанести на изображение поверхности Земли (глобус или карту) две любые кривые из семейства кривых S, В некоторых случаях географические координаты точки предпочитают получать аналитическим путем. Для этого уравнения двух любых кривых из семейства S решают совместно. Из бесконечно большого числа кривых этого семейства можно выделить такие, которые обладают особым отличительным свойством — соответствовать результатам специальных наблюдений, измерений. Пусть, например, из точки S измерено расстояние D до объекта R, расположенного на земной поверхности (см. рис. 36). Тогда из всех кривых семейства S можно выделить такую кривую, каждая точка которой (в том числе и точка S) удалена от объекта R на одно и то же расстояние D. Эта кривая представляет собой окружность на поверхности Земли сферического радиуса D с центром в точке R.  Рис. 36. Все лежащие на этой окружности точки (пунктир на рис. 36) имеют различные географические координаты φ и λ. Следовательно, данная кривая (окружность) на поверхности Земли представляет собой графически некоторую функцию от координат, отвечающую постоянному значению измеренной величины — расстоянию D. Пусть та же точка S усматривается из некоторого объекта R1 по пеленгу А. Тогда из семейства кривых S можно выделить кривую, каждая точка которой усматривается из объекта R1 по пеленгу А. Эта кривая представит Собой дугу большого круга (штрих-пунктир на рис. 36), проходящую через точку R1 и S и пересекающую меридиан точки R1 под углом, равным А. Все лежащие на этой дуге большого круга точки имеют различные географические координаты cp и X. Следовательно, данная кривая на поверхности Земли также представляет собой графически некоторую функцию от координат, отвечающую постоянному значению измеренной величины — пеленгу А. Наконец, если на судне измерена глубина, то из семейства кривых S можно выделить такую кривую, каждая точка которой будет находиться на глубине, равной измеренной. Такая кривая на поверхности Земли (изобата) будет графически представлять некоторую функцию от координат, отвечающую постоянному значению измеренной величины — глубине (пунктирная линия на рис. 36). Линии на поверхности Земли, отвечающие постоянному значению некоторой функции от координат, называются изолиниями. Это значит, что изолиния представляет собой геометрическое место точек, в которых некоторая функция имеет одно и то же значение. Так, упоминавшаяся выше линия постоянного расстояния до объекта (окружность), линия постоянного пеленга А из объекта R1 на судно S (дуга большого круга) и линия постоянной глубины (изобата) являются изолиниями. С изолиниями судоводитель встречается в практической работе довольно часто. В качестве примера можно привести изотермы— линии равной температуры, изогоны — линии равного склонения, изоклины — линии равного наклонения, изорахии, или ко- тидальные линии, — линии одновременного наступления полной воды и т. д. Каждая из них представляет собой геометрическое место точек на поверхности Земли, в которых некоторая функция от координат сохраняет постоянное значение. Таким образом, если в некоторый момент на судне измерены, например, расстояние D до объекта R и глубина, то место судна (его географические координаты) определится как точка пересечения двух изолиний — линии постоянного расстояния D до объекта R и изобаты. Следовательно, определение места судна связано с различного рода наблюдениями, измерениями. Всякое наблюдение, измерение дает изолинию какого-либо определенного вида. Результат измерения позволяет выделить из общего числа семейства кривых проходящую через данную точку на поверхности Земли вполне определенную кривую — изолинию, отвечающую результатам произведенного наблюдения. После этого изолиния тем или иным приемом, описанным ниже, наносится на изображение поверхности Земли — глобус или карту. Точка, полученная от пересечения двух или более изолиний, каждая из которых отвечает постоянному значению величины, измеренной для обсервации, даст место судна. В зависимости от характера наблюдений изолинии представляют собой различные геометрические линии. Некоторые из них имеют довольно простой вид и могут быть без особого труда нанесены на карту судоводителем в штурманской рубке. Некоторые же изолинии представляют собой сложные кривые, построение которых в условиях плавания значительно затруднено, а иногда просто невозможно. В таких случаях большую помощь судоводителю оказывают специальные карты изолиний, о которых подробнее будет сказано ниже. При определениях места судна результатами наблюдений и измерений являются обычно углы, расстояния либо разности расстояний.  Рис. 37.  Рис. 38. При измерении с судна горизонтального угла а между двумя предметами В и С судно будет находиться на окружности (рис. 37), проходящей через эти предметы, причем вершина S измеренного угла а будет также лежать на этой окружности. Пеленг представляет собой частный случай горизонтального утла между двумя объектами, одним из которых является полюс Земли. Если пеленг предмета R (рис. 38) с известными координатами измерен с судна, положение которого неизвестно, то изолиния представится близкой к окружности кривой линией, проходящей через полюс Земли Рп и пеленгуемый предмет R. Эта линия — геометрическое место вершин сферического угла PnSR постоянной величины, равной измеренному пеленгу, т. е. линия постоянного пеленга, и называется изопеленгой, или изоазимутой. Из любой точки S изоазимуты (см. рис. 38) пеленг на объект R один и тот же а. Уравнение линии равных пеленгов легко вывести, рассматривая любой из сферических треугольников Р„ RS, в которых стороны PnR = 90° — φл ; P n S = (90° - φ) , сферические углы RPn S = (λR - λ), PnSR = а. Применяя основную формулу сферической тригонометрии, связывающую четыре рядом лежащих элемента, уравнение изоазимуты получают в следующем виде:  где а, φR λR — постоянные величины, т. е. параметры линии равных пеленгов; φ , λ — неизвестные (искомые) величины координат места судна S (текущие координаты). В морской практике место судна может определяться пеленгованием его с берега или с другого судна. В этом случае пеленг судна, положение которого S (рис. 39) на поверхности Земли неизвестно, измеряют из точки, положение R которой известно. Поэтому изолиния в данном случае представится в виде дуги большого круга, проходящей через предмет, из которого производилось пеленгование судна, под углом к его меридиану, равным величине А измеренного пеленга.  Рис. 39. не А измеренного пеленга. Уравнение дуги большого круга можно вывести, рассматривая прямоугольные сферические треугольники FSL и RF H (см. рис. 39), в которых F — точка пересечения дуги большого круга с-экватором; стороны SL = φ ; FL = (λ — λ0); RH = φК; FH = (λR — λ0); сферические углы RF H = 90° — А; FR H = А — 180°; SLF = RH F = 90°. Применяя правило Модюи—Непера, получим для дуги большого круга следующую группу формул:  Таким образом, при пеленговании берегового предмета с судна изолинией будет линия равных пеленгов. При измерении пеленга судна с берега изолиния представляется дугой большого круга. Рассмотренные случаи с геометрической точки зрения совершенно различны, об этом следует помнить при практической работе по определению места судна в море. где А, λ0, А, φR, λR - параметры (А0 и λ0 -кур с и долгота при пересечении дугой большого круга экватора), φ и λ — текущие координаты места судна. При измерении расстояния до берегового предмета с судна изолинией будет сферическая окружность на поверхности Земли, описанная из положения объекта R, как из полюса, сферическим радиусом, равным измеренному расстоянию D (рис. 40).  Рис. 40. Уравнение сферической окружности можно вывести, рассматривая сферический треугольник PRS (на рисунке заштрихован), в котором PR = 90° — φR; PS = 90°—φ; RS = D — расстояние по поверхности Земли между судном и береговым предметом; RPS — сферический угол, равный (λ — Лλ). Применяя первую основную формулу сферической тригонометрии, уравнение сферической окружности получают в следующем виде:  где D, φR , λR — параметры сферической окружности; φ, λ — текущие координаты места судна.  Рис. 41. В современных системах дальней радионавигации применяют метод измерения с судна в некоторый момент времени разности расстояния AD до двух радиостанций (импульсные и фазовые системы). В этом случае изолиния изобразится в виде гиперболы на поверхности Земли, фокусы которой R1 и R2 (рис. 41) совпадают с положениями упомянутых радиостанций. На меркаторской карте кривые отмеченных выше изолиний (дуги большого круга, изо- азимуты, сферические окружности и гиперболы) выглядят иначе, чем на поверхности земного сфероида. Как указывалось, дуга большого круга на меркаторской карте имеет вид кривой линии, выгнутой в сторону ближайшего географического полюса (рис. 42), Изоазимута же (при небольших расстояниях между судном и предметом) представляется на мекраторской карте кривой линией, расположенной симметрично дугам больших кругов, по другую сторону от прямых линий RC1 RC2, RC3, RCn, соединяющих возможные места судна С1 С2, С3, Сn с местом пеленгуемого предмета R. Прямые линии RC1, RC2, RC3, RCn (точечный пунктир) называют линиями локсодромического пеленга.  Рис. 42. Линия равных пеленгов (изоазимута) в каждой своей точке пересекается дугой большого круга, соединяющей данную точку с пеленгуемым предметом под разными углами: Y1, Y2, Y3. Эти углы называют углами схождения меридианов пеленгуемого предмета R и соответствующих точек С1, С2, С3, С„ линии равных пеленгов. Каждый из углов Y1, Y2, Y3,.... Уп соответствующим ему локсодромическим пеленгом делится на два равных угла — углы W1, W2, W3 ..., Wn. Таким образом, в любой точке Сi линия равных пеленгов пересекается с соответствующим этой точке локсодромическим пеленгом под углом Wi. Под тем же углом в той же точке пересекаются и линии ортодромического и локсодромического пеленгов. Угол W называют ортодромической поправкой. Его приближенное значение определяют по формуле  где АЛ, — разность долгот между местом судна и пеленгуемым предметом, а  Сферическая окружность на меркаторской карте имеет вид циклической кривой, близкой по форме к эллипсу. Работу штурмана по прокладке кривых изолиний на меркаторской карте можно значительно упростить, если небольшой участок кривой изолинии заменить отрезком проведенной к ней касательной, совершая при этом допустимую в практических вопросах погрешность. Такие вспомогательные отрезки прямых линий, заменяющие небольшие участки кривых изолиний, называют линиями положения. При визуальных наблюдениях расстояния до наблюдаемых объектов совсем незначительны. Это позволяет еще более упростить прокладку линий положения на меркаторской карте. Так, в случае измерения визуального расстояния линия положения на меркаторской карте может быть представлена обычной окружностью. Линия равных пеленгов при небольшом расстоянии до пеленгуемого предмета совпадает с прямой линией локсодромического пеленга и поэтому может быть проложена на карте в виде прямой. Предельные расстояния (в милях), при которых можно без существенных погрешностей производить прокладку изоазимуты (и дуги большого круга) в виде прямой линии локсодромического пеленга, т. е. без учета ортодромической поправки, даны в табл. 2. Каждое наблюдение дает одну линию положения. Для получения обсервованного места судна необходимо иметь по крайней мере две линии положения: обсервованное место судна получается как результат пересечения этих двух линий положения. Таблица 2 Вперед Оглавление Назад
|
.jpg)
