Совершая плавание из одной точки на земной поверхности А
(φ1 λ1—пункт отхода) в точку В (φ;2, λ2 — пункт прихода) судно
меняет свою широту и долготу; при этом образуется разность
широт и разность долгот (рис. 4).
Рис. 4.
Рис. 5.
Разность широт (РШ) — меньшая из дуг любого меридиана, заключенная между параллелями пунктов отхода и прихода
(дуга СВ на рис. 4) измеряется в пределах от 0 до 180° и имеет наименование к N, если северная широта увеличивается или южная
широта уменьшается, и к S, если северная широта уменьшается или
южная увеличивается.
Если северной широте условно приписать знак «плюс», а южной— знак «минус», то РШ и ее наименование определятся по формуле
В примерах 1, 2 и 3 для простоты рассуждений пункты отхода
и прихода расположены на одном географическом меридиане, т. е.
имеют одну и ту же долготу. На рис. 5 стрелкой показаны направления движения судна и сделанные им разности широт.
Пример 1
Пункт отхода А — φ1 = 16°44' ON по формуле (4) φ2 = + 58°17', 5
Пример 2
Пункт отхода С — φ1 = 47°10', 4 S по формуле (4) φ2 = — 21°23', 0
Пример 3
Пункт отхода F — φ1 = 24°17', 5 N по формуле (4) φ2 = — 5°49',2
Рис. 6.
Разность долгот (РД) — меньшая из дуг экватора, заключенная между меридианами пунктов отхода и прихода (дуга
KD, рис. 4), измеряется в пределах от 0 до 180° и имеет наименование к Ost, если восточная долгота увеличивается или западная долгота уменьшается, и к W, если восточная долгота уменьшается или западная долгота увеличивается.
Если восточной долготе условно приписать знак «плюс», а западной «минус», то PD и ее наименование определятся по формуле
В примерах 4, 5, 6 и 7 для простоты рассуждений пункты отхода и прихода выбраны расположенными на одной географической параллели, т. е. имеющими одну и ту же широту. На рис. 6,
а, б стрелками показаны направления движения судна и сделанные им разности долгот.
Разность долгот не может быть больше 180°. Однако при решении задач на разность долгот по формуле (5) величина РД может получиться более 180°. В этом случае полученный результат
вычитают из 360° и изменяют наименование РД на обратное (пример 7).
Пример 4
Пункт отхода А - λ1 = 12°44', 0 Ost по формуле (5) λ2 =+48°13' , 5
Пример 5
Пункт отхода С — λ1 = 110°15',0 W по формуле (5) λ2 = — 87°10',0
Пример 6
Пункт отхода М — λ1 = 21°37',8 W по формуле (5) λ2 = + 11°42',4
Пример 7
Пункт отхода F — λ1 =164°06',3 W по формуле (5) λ2 = + 170°35',1
Непосредственно из рис. 6, а видно, что (АВ)°=(А'В')°, но
длины этих дуг не равны, т. е. АВ=А'В'. Таким образом, длина окружности географической параллели в широте ср короче
длины экватора, так как радиус r такой параллели короче радиуса R экватора, связанных отношением
R = r sec φ.
Поэтому
А'В' = АВ sec φ
или
где ОТШ — от шествие длина дуги параллели (но не экватора) в широте ср, заключенная между меридианами пунктов отхода и прихода (подробнее см.§ 21 и 26).