Так, можно продолжить. По-тихоньку. С поисками туда-сюда, поверхностно, немного понятно. Встаёт вопрос--а вот когда обнаружили (не имеет значение что), что делаем? А делаем вот что--атакуем. В оличие от земли, на море атака первым (и концентрация усилий, сие речь--залпа)--это залог успеха, это, грубо говоря, наше всё. Почему--об этом позже, хотя многие сами уже догадались наверняка. В 1915 году русский математик Осипов опубликовал систему из двух однородных дифференциальных уравнений, описывающих определение "жертв войны", а проще--потери двух армий. В 1916 почти тоже самое опубликовал британский математик (и инженер) Фредерик Ланчестер (тоже самое сделал и куда как раньше, для флота, Чейз в 1902). С тех пор сии уравнения считаются, в буквальном смысле, основополагающими уравнениями войны и ходят под названиями уравнений Ланчестера (это для неграмотных людей), для грамотных--это уравнения Чейза-Осипова-Ланчестера. Хм, русские и англо-саксы выработали эти уравнения, кто бы мог подумать--самые вояки (ну за исключением немцев).
Итак, что это такое. Предполагаем, что встречаются две армии (корпуса, дивизии, бригады и т.д. и т.п.), каждая их них имеет численность в n(1) и n(2) соответственно и коэффициэнты с(1) и с(2) отражают их боевые эффективности, тоже, соответственно. Итак, они начинают мочить друг-друга. В процессе взаимного мочения они начинают нести потери, которые описываются изменениями в численности по времени dn(1)/dt и dn(2)/dt (те, кто заканчивал ВУЗы--предлагаю открыть простейший базовый калкулюс). Итак, записываем эту систему (помните про коэффициэнты боевой эффективности??):
dn(1)/dt=-с(2)n(2) и dn(2)/dt=-c(1)n(1)
Отсюда Ланчестер предположил, что если оба (обе) несут одинаковые потери, то и боевые возможности обоих--одинаковы. Итак:
(dn(1)/dt)/n(1) = (dn(2)/dt)/n(2)
Это условие (помним, что dn(1)/dt=-с(2)n(2) и dn(2)/dt=-c(1)n(1)) определяет замену:
-c(2)n(2)/n(1)=-c(1)n(1)/n(2), откуда c(2)n(2)^2 = c(1)n(1)^2, что получило название квадратичного закона. А означает это одно--боевая мощь ровняется произведению боевой эффективности на квадрат численности соединения.
Например, если пулемётчик имеет боевую эффективность тридцати шести стрелков, сколько потребуется пулемётчиков для замены 1000 стрелков. Считаем:
1000 делим на квадратный корень 36 и получаем 1000/6 то есть приблизительно 167 пулемётчиков.
Эти уравнения сыграли (и играют) гигантскую роль в вопросах войны и хоть они начинались как уравнения для войны на земле, их влияние на войну на море--огромно, особенно принцип концентрации.
Хотя стоит уже сейчас заметить, что итерации дифференциальных уравнений Ланчестера предусматривают подсчёт потерь (аттриции) с учётом концентрации (плотности) войск. Т.е. если принимаем в рассчёт n(1)/а(1) как плотность войск соединения номер 1 и, соответственно n(2)/а(2)--как у соединения номер 2, то получаем:
dn(1)/dt=-с(2)n(2)(n(1)/а(1)) и dn(2)/dt=-c(1)n(1)(n(2)/а(2))
т.е. умножаем производные на плотности войск соединения, которое несёт потери. И вот тут то, в отличие от наземной войны, война на море немедленно накладывает свои ограничения--да, корабли тоже могут быть сконцентрированы на площади (тот же АУГ, например) но динамика и принципы применения оружия на море весьма отличаются от классического применения на земле. Приведу один пример: вопрос уничтожения то ли атакующей торпеды, то ли атакующих ПКР--это важнейшая задача флотов, на земле остановить пулю или снаряд в принципе невозможно. Можно, конечно, остановить, например, Томагавк--ну в этом, безусловно, земля и море имеют немало общего (ПВО). Но война на море описывается прежде всего в рамках т.н. Ракетного Обмена (это условное название--его использует, например, Хьюз) больше известного как Залповые Уравнения (Salvo Equations) и вот об этом то и будет идти речь дальше. Впрочем, я постил ряд работ по этим уравнениям раньше в ветке Авианосный Файл.
Здесь стоит обратиться к Хьюзу, который (совершенно справедливо) утверждает, что эффект концентрации на море значительно выше чем на земле, в силу очевидных обстоятельств того, что на море нет ландшафта как такового. Ландшафт на земле имеет колоссальное значение наземной войны, на море--весьма маргинальное, если за "морской ландшафт" принимать общие вопросы состояния моря, погоды, гидрологии и пр. Важно--но не абсолютно решающе, как если бы дело было на земле. Хьюз также выделяет центральную проблему тактики в эпоху паруса, а потом и пара, как проблему эффективной атаки, что, как он раскрывает, является вопросом задействования всей огневой мощи (соединения) одновременно. Второй по важности проблеммой являлась проблема концентрации всей огневой мощи соединения на части (порции) соединения противника, т.е. приведения квадратичного закона в действие. Действительно, в линейных соображениях войны, если два соединения А , численностью в 1000 стрелков и В, численностью в 750 стрелков начинают мочить друг-дружку до полного уничтожения, то для многих (не всех) "лиц гражданской наружности" интуиция должна будет подсказывать, что по окончании мочения (а по логике В замочат раньше) от В остаётся 0 стрелков, в то время как от А должно остаться 1000-750=250 стрелков. Это, естественно, полная неправда.
В реальности, подобный взаимный отстрел решается путём системы дифференциальных уравнений dA/dt=-B и dB/dt=-A, где А и В, как уже говорилось, численности соединений.
Решением этой системы является A(начальное)^2 -A(конечное)^2= B(начальное)^2-B(конечное)^2. где А и В начальные это численность в начале боя, а, соответственно, конечные--это численности в конце боя. Результатом является простейшее квадратное уравнение:
1000^2 - X^2 = 750^2 - 0, где X--это численность соединения А по окончании боя, решаем:
1 000 000 - Х^2 = 562 500
X^2=437 500
X= кв. корень от 437 500, что приблизительно даёт нам 661 человека.
То есть, уничтожив полностью соединение В, соединение А останется с 661 бойцом, что куда более близко к реалиям принципа концентрации, нежели к линейной интуиции "лиц гражданской наружности". Понимание этих простейших принципов, открывает дверь в область Залповых Уравнений (включая, это позже--Расширенных Залповых Уравнений), которые дают возможность посмотреть на вопрос соотношения сил под совершенно иным углом. Об этом позже.
